Programă Matematică Bac 2022 – Materia de studiu pentru Bacalaureat

Programă Matematică Bac 2022 – Materia de studiu pentru Bacalaureat

Programa la matematică pentru Bac 2022 a fost elaborată de Ministerul Educației și publicată pe edu.ro. Elevii claselor a XII-a vor susține proba la matematică pentru Bac 2022 pe data de 21 iunie.

În cadrul examenului național de bacalaureat 2022 Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite.

Programă Matematică Bac 2022 în funcție de profil

Programa de Bacalaureat 2022 la matematică este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare pentru învățământul liceal. Variantele de subiecte pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele și conținuturile din prezenta programă, iar baremele de evaluare și de notare prevăd acordarea punctajelor pentru orice modalitate corectă de rezolvare a cerințelor.

În cadrul examenului național de bacalaureat 2022 Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în:• programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şipentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;• programa M_ştiințele-naturii pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii;• programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale;profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toatecalificările profesionale;• programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţătoreducatoare.

Programă Matematică Bacalaureat 2022

Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor
Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variateAlegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere realeDeducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logiceRedactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilorTranspunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Mulţimi şi elemente de logică matematică

Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere realePropoziţie, predicat, cuantificatori; operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă); raţionament prin reducere la absurdInducţia matematică

Şiruri

Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii
Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestoraDescrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductivCaracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestoraAnalizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductivTranspunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe N
Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone• Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii• Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n mai mare sau egal cu 3
Programa matematica Bac 2022

Funcții

Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia
Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilorOperarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentăriCaracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociateDeducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură graficăAnalizarea unor situaţii practice şi descrierea lor cu ajutorul funcţiilor

Funcția de gradul I

Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite
Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelorDescrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelorExprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometricăInterpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţieiModelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Funcția de gradul II

Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică
Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-leaAplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometriceUtilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al II-lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţiiUtilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese
Programă Matematică Bac 2022

Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea

Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări graficeDeterminarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizateUtilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestoraExprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări graficeUtilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-leaInterpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare

Vectori în plan

Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexteTranspunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice dateUtilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practicăUtilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometriceIdentificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe dateAplicarea calculului vectvectorial în rezolvarea unor probleme de fizică

Coliniaritate, concurenţă, paralelism – calcul vectorial în geometria plană

Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan
Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice dateAlegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelismTrecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică datăInterpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometriceAnalizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme
Programa Matematica Bacalaureat 2022

Elemente de trigonometrie

1.Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric

Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometriceDeterminarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metriceCaracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometricDeterminarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi graficeOptimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor

Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar în geometria plană

1.Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie

Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de unghiuri şi a unor ariiPrelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteiaAnalizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvareAplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de ariiModelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice

Vezi întreaga programă pentru Bacalaureat 2022 pe edu.ro

Calendar Bac 2022 -Sesiunea iunie-iulie

23—27 mai 2022 – Înscrierea candidaților la prima sesiune de examen 27 mai 2022 – Încheierea cursurilor pentru clasa a XII-a/a XIII-a6—8 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română — proba A 8—9 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă — proba B 9—10 iunie 2022 Evaluarea competențelor digitale — proba D 13—15 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională — proba C 20 iunie 2022 Limba și literatura română — proba E.a) — proba scrisă 21 iunie 2022 Proba obligatorie a profilului — proba E.c) — proba scrisă 22 iunie 2022 Proba la alegere a profilului și specializării — proba E.d) — proba scrisă 23 iunie 2022 Limba și literatura maternă — proba E.b) — proba scrisă 27 iunie 2022 – Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12.00) și depunerea contestațiilor în intervalul orar 12.00—18.00 28—30 iunie 2022 – Rezolvarea contestațiilor 1 iulie 2022 – Afișarea rezultatelor finale

Calendar bacalaureat 2022 -Sesiunea august – septembrie

18 – 25 iulie 2022: Înscrierea candidaților la a doua sesiune de examen, inclusiv a candidaților care au promovat examenele de corigențe 16 august 2022 Limba și literatura română — proba E.a) — proba scrisă 17 august 2022 Proba obligatorie a profilului — proba E.c) — proba scrisă 18 august 2022 Proba la alegere a profilului și specializării —– proba E.d) — proba scrisă 19 august 2022 Limba și literatura maternă — proba E.b) — proba scrisă 22 – 23 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română — proba A 24 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă — proba B 25 august 2022 Evaluarea competențelor digitale — proba D 26 și 29 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională — proba C 31 august 2022 Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12:00) și depunerea contestațiilor (orele 12:00 – 18:00) 1 – 2 septembrie 2022 Rezolvarea contestațiilor 3 septembrie 2022 Afișarea rezultatelor finale

Vezi și:

Programă Română Bac 2022 Programă Geografie Bac 2022 Programă Istorie Bac 2022 Programă Psihologie Bac 2022 Programă Filosofie Bac 2022 Programă Logică Bac 2022 Programă Economie Bac 2022 Programă Informatică Bac 2022 Programă Biologie și Anatomie Bac 2022Programă Chimie Bac 2022

Libertatea